复利效应：印第安人专做亏本生意吗？
“明白了复利作用的威力和了解了想要取得它的难度状况，就是认识其他投资事项的开端”
－－查理·芒格（《福布斯》杂志，22.11996）
一、可怜的印第安人
到过美国纽约市旅游的人都知道，该地最为昂贵的地产，就是纽约的最中心区－曼哈顿。这块地产是1626年白人从印第安人那儿以仅仅值24美元的玻璃珠 买来的。很多今日的美国人谈起此事，都取笑当时的印第安人太傻，只会作赔本生意，这么好一块地皮竟然只以区区24美元就卖了。
但是美国著名基金经理彼得·林奇却不这样看，他计算过，如果当时的印第安人，把这24美元存在银行里，每年仅得到8％的利息，到了今日，连本带利，数额已经远超过曼哈顿地产的今日的总价值。并且最值得惊讶的是，这个总额是曼哈顿地产总值的1000倍。
当然，这种观点对印第安人是不公平的，而且纯粹是资本主义的强盗逻辑，如果当时的印第安人有这么精明的头脑，是不会被白人欺负得无还手之力的。
但是，从复利的观点来看，这绝对是正确而且科学的！
二、两个关于复利的问题
1、靠一张白纸能到达月球吗？
能！如果你能找到一张足够大的白纸，并且将其对折44次，其厚度就可以到达月球。
A4纸的起始厚度
0.0001
第1次对折后
0.0002
第2次对折后
0.0004
第3次对折后
0.0008
第4次对折后
0.0016
第5次对折后
0.0032
第6次对折后
0.0064
第7次对折后
0.0128
第8次对折后
0.0256
第9次对折后
0.0512
第10次对折后
0.1024
第11次对折后
0.2048
第12次对折后
0.4096
第13次对折后
0.8192
第14次对折后
1.64
第15次对折后
3.28
第16次对折后
6.55
第17次对折后
13.11
第18次对折后
26.21
第19次对折后
52.43
第20次对折后
104.86
第21次对折后
209.72
第22次对折后
419.43
第23次对折后
838.86
第24次对折后
1,677.72
第25次对折后
3,355.44
第26次对折后
6,710.89
第27次对折后
13,421.77
第28次对折后
26,843.55
第29次对折后
53,687.09
第30次对折后
107,374.18
第31次对折后
214,748.36
第32次对折后
429,496.73
第33次对折后
858,993.46
第34次对折后
1,717,986.92
第35次对折后
3,435,973.84
第36次对折后
6,871,947.67
第37次对折后
13,743,895.35
第38次对折后
27,487,790.69
第39次对折后
54,975,581.39
第40次对折后
109,951,162.78
第41次对折后
219,902,325.56
第42次对折后
439,804,651.11
第43次对折后
879,609,302.22
第44次对折后
1,759,218,604.44
第45次对折后
3,518,437,208.88
第46次对折后
7,036,874,417.77
第47次对折后
14,073,748,835.53
第48次对折后
28,147,497,671.07
第49次对折后
56,294,995,342.13
第50次对折后
112,589,990,684.26
第51次对折后
225,179,981,368.53
第52次对折后
450,359,962,737.05
第53次对折后
900,719,925,474.10
第54次对折后
1,801,439,850,948.20
第55次对折后
3,602,879,701,896.40
第56次对折后
7,205,759,403,792.79
第57次对折后
14,411,518,807,585.60
第58次对折后
28,823,037,615,171.20
第59次对折后
57,646,075,230,342.40
第60次对折后
115,292,150,460,685.00
结果是115,292,150,460,685.00米=115,292,150,460公里=11,529,215万公里。地球到月球的距离是: 38.4万公里。
2、国王要付出多少米？
有一位古希腊的学者在帮助国王解决了一个大难题后，骄傲的国王说，我的国库里什么都有，随你要什么我都可以满足你，学者看着不可一世的国王，随手指了指国 王身边的国际象棋棋盘，说：这个棋盘上共有64个格子，一个格子代表一天，你只要在第一天给我一粒米，第二天加倍给我二粒米，第三天再加倍给我四粒米…… 送完这64个格子这可以了，国王答应了学者的要求。最后的结果不知是什么。
第1个小格子米数
1
第2个小格子米数
2
第3个小格子米数
4
第4个小格子米数
8
第5个小格子米数
16
第6个小格子米数
32
第7个小格子米数
64
第8个小格子米数
128
第9个小格子米数
256
第10个小格子米数
512
第11个小格子米数
1024
第12个小格子米数
2048
第13个小格子米数
4096
第14个小格子米数
8192
第15个小格子米数
16384
第16个小格子米数
32768
第17个小格子米数
65536
第18个小格子米数
131072
第19个小格子米数
262144
第20个小格子米数
524288
第21个小格子米数
1048576
第22个小格子米数
2097152
第23个小格子米数
4194304
第24个小格子米数
8388608
第25个小格子米数
16777216
第26个小格子米数
33554432
第27个小格子米数
67108864
第28个小格子米数
134217728
第29个小格子米数
268435456
第30个小格子米数
536870912
第31个小格子米数
1073741824
第32个小格子米数
2147483648
第33个小格子米数
4294967296
第34个小格子米数
8589934592
第35个小格子米数
17179869184
第36个小格子米数
34359738368
第37个小格子米数
68719476736
第38个小格子米数
137438953472
第39个小格子米数
274877906944
第40个小格子米数
549755813888
第41个小格子米数
1099511627776
第42个小格子米数
2199023255552
第43个小格子米数
4398046511104
第44个小格子米数
8796093022208
第45个小格子米数
17592186044416
第46个小格子米数
35184372088832
第47个小格子米数
70368744177664
第48个小格子米数
140737488355328
第49个小格子米数
281474976710656
第50个小格子米数
562949953421312
第51个小格子米数
1125899906842620
第52个小格子米数
2251799813685250
第53个小格子米数
4503599627370500
第54个小格子米数
9007199254740990
第55个小格子米数
18014398509482000
第56个小格子米数
36028797018964000
第57个小格子米数
72057594037927900
第58个小格子米数
144115188075856000
第59个小格子米数
288230376151712000
第60个小格子米数
576460752303423000
第61个小格子米数
1152921504606850000
第62个小格子米数
2305843009213690000
第63个小格子米数
4611686018427390000
第64个小格子米数
9223372036854780000
总共米粒数
18446744073709600000
按照今日国际米粒价格来算，这64格子的总数，即使是花尽世界三大富豪：汶莱苏丹、比尔·盖茨、巴菲特的财富，还不够其总数的1％。
三、复利对投资的重要意义
1元钱，每年翻一倍，持续三十年，最后的数字是多少？是十亿，准确的数字是1073741824元。
从上面的例子可以看出：复利的持续累加是相当可怕的事情，即便是基数相当小，但持续累加下去也能创造出一个惊人的结果。
1、1万元的一次性投资20年后的成果：常年投资报酬率为10％的话是6.73万元，15％是16.37万元，24％是73.86万元。
2、每个月投资100元的报酬率：当常年投资报酬率为24％时，10年后是4.2万元，20年后是40.3万元，30年后是350.4万元，40年后是3015.8万元。
地产界里有句话说：“最重要的三个成功因素是地点、地点和地点！”
我在想，如果投资学是一门宗教的话，它的圣经打开来，第一页上面，只有6个字：复利！复利！复利！
投资学的圣徒每天早上醒来后和晚上就寝前，都要念一千遍的“复利、复利、复利。”
为了保住你的复利，你就会更加谨慎地对待自己的投资，避免在股市中亏钱。
四、过高的复利增长只能害了自己
明白了复利作用的威力后是很容易激起人的贪欲的，会梦想以高复利迅速达到致富的目的，但是想要把握住更多的机会时反而失去了本应有的机会。过高的增长只会害了自己。
在一个有限的世界里，高增长率必定走向自我毁灭。如果这种增长的基数小，那么在一段时间内这条定律不一定奏效。但如果基数很大，那么当事人的结局将是：高增长率最终会压扁它自己的支撑点。
美国天文学家塞根在谈及每15分钟分裂一次繁殖的细菌时已经很有趣地形容了这一现象。塞根说：这意味着每小时四翻，每天翻九十六翻。尽管一颗细菌的体 重仅有大约1克的一万亿分之一，但经过一天疯狂的繁殖后，它们的后裔将像一座大山那样重…..两天之内，它们将会比太阳还重……不过，不必杞人忧天，塞根 说：总有某种障碍会阻止这种指数式的增长。
证券市场的历史资料可以告诉我们，最杰出的复利增长者－沃伦·巴菲特，也只维持了24％的常年投资报酬率，大部分人都达不到这样的水平。
千万不要梦想通过短期暴利来加速复利的增长，这是谁也无法作到的，能保证一个长期增长的较高的复利就已经是相当成功的业绩。
五、复利对我们的启示
1、成为证券市场的王者，不是靠一次、两次的胜利，而是靠长期稳定的复利增长。
2、由于市场的高效率，长期获得高报酬率的复利增长是不现实的，所以每当获得一次极高的投资收益时，首要考虑的是如何保住成果，而不是梦想着乘胜追击。
3、不要对高成长的企业报着过高的期望，一个很简单的数学依据：如果企业年年增长一倍，五年后整个企业将成长32倍，10年后将成长1024倍，这显然是不现实的。所以自认为发现了好股票，又没有耐心等待逢低买入的人，不用担心股票有一天会突然飞到天上去，而已经持有低位买入的好股票的人，既不要把短期获利目标定得过高，也不要天天盼望着自己手中的股票快速上涨，最后失去耐心，过早抛出。【交易之路www.irich.com.cn 收集整理】
4、基数小的情况下容易产生较高的复利，但是正因为基数小，所以大部分人也不会很重视，不会从复利角度考虑问题，犯了过多的错误，反而防碍了资金的稳定增长，这还不是最糟糕的，更坏的情形是浪费了时间这一无价财富并且养成坏的习惯甚至死不悔改。
六、复利对投资最有实战意义的启示
人在买进股票时，股价会经常在成本区波动，谁也无法做到买进后就迅速脱离成本区大幅飙升，也许一些短线高手能做到，但我做不到，我想大多数人也难以做到。
人的常见心理误区就是没买之前，觉得样样都好；买入之后，一旦短期被套，就把自己以前的分析判断抛在脑后，觉得一切糟糕透了。看到似乎人人都在赚钱，只有自己在赔钱时，往往会失去耐心，抛掉了真正会涨的股票。
而投资者如果具有“长期稳定增长的较低复利也能创造奇迹”这种思想，首先能够克服妒忌心理，专心作好自己的事情。因为你知道，即使短期输给别人，但是 只要你坚持下去，你将比大部分人福有。其次，能够克服恐惧心理，只要你确信是在低位有价值的区域买入，一般来说下跌空间已经有限，而证券市场年年都在大幅 波动，两、三个月你也许会套牢，但一年下来，你多多少少会有10％－20％的收益，即使有10％以上的持续复利增长，也足以创造奇迹，你又何必急于一时 呢。
能不能安全渡过成本区，对于最终能够完成一次漂亮的长线投资有着相当重要的意义，因为它关系到你能否站牢你的位置，不惧怕任何风险的袭击。
保守的投资人夜夜安枕，复利就是以长远的思想换来短期的心理平静。
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复利效应：24美元也能买下曼哈顿岛
24美元买下曼哈顿！这并不是一个荒唐的痴人说梦，而是一个流传已久的故事，也是一个可以实现的愿望，更是一个老生常谈的投资方式，但是做得到人不多。
故事是这样的:1626年，荷属美洲新尼德兰省总督Peter Minuit花了大约24美元从印第安人手中买下了曼哈顿岛。而到2000年1月1日，曼哈顿岛的价值已经达到了约2.5万亿美元。以24美元买下曼哈顿，Peter Minuit无疑占了一个天大的便宜。
但是，如果转换一下思路，Peter Minuit也许并没有占到便宜。如果当时的印第安人拿着这24美元去投资，按照11%(美国近70年股市的平均投资收益率)的投资收益计算，到2000 年，这24美元将变成2380000亿美元，远远高于曼哈顿岛的价值2.5万亿，几乎是其现在价值的十万倍。如此看来，Peter Minuit是吃了一个大亏。是什么神奇的力量让资产实现了如此巨大的倍增？
是复利。长期投资的复利效应将实现资产的翻倍增值。爱因斯坦就说过，“宇宙间最大的能量是复利，世界的第八大奇迹是复利”。一个不大的基数，以一个即使很 微小的量增长，假以时日，都将膨胀为一个庞大的天文数字。那么，即使以像24美元这样的起点，经过一定的时间之后，你也一样可以买得起曼哈顿这样的超级岛 屿。
也许2.5万亿的金额对我们来说太大，370多年的时间对我们来说太长，但是对于那些善于利用复利的递增效应赚钱的投资者来说，在一个人的一个时间段内， 也一样可以积累可观的财富。以基金投资为例来说，如果我们从20岁开始，我们每个月拿出100元去投资基金，以后每个月都不间断的投入100元，也就是我 们常说的定期定投，按照每年10%的投资收益(2007年基金平均收益为128%)计算，到60岁的时候，我们就会有六十三万七千八百元。100元的起 点，相信对很多投资者来说应该都不是一个问题，但是却能累积成六十多万的数量，复利的威力可见一斑。
尽管很多投资者都明白这个道理，但是真正能够坚守长期投资、享受复利效应的投资者却并不多见。更多的投资者总是喜欢追涨杀跌，总是禁不住一些干扰因素的诱惑，在投资市场上频进频出，这样不仅没有收获到可观的收益，反而可能会颗粒无收，甚至是损失惨重。
而对基金投资而言，只要投资者坚定信心、坚持长期持有，就能分享到复利效应，实现资产的倍增。同时，加上基金定期定投业务，长期持有不仅能够产生复利效应，还可以达到零存整取、积沙成塔的效果，实现人生的财务管理目标。一句话，投资贵在坚持。(长盛基金 普娜)
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